18 feb. 2013

Encontrar el mínimo de una función usando fmin de scipy

Este artículo muestra como se encuentra el valor mínimo de una función con la función fmin de scipy.

El artículo es una versión en Español del artículo en Inglés "How to find the minimum of a function using fmin from scipy".

El código se muestra a continuación:


#!/usr/bin/env python



#Importar numpy,pylab y la función fmin de scipy.optimize.

import numpy

import pylab

from scipy.optimize import fmin



# Se define la funcion a partir de lambda.

rsinc = lambda x: -1 * numpy.sin(x)/x



#Se define un valor x0 de -5.

x0 = -5

#Se calcula el valor minimo de la funcion en el punto x0

xmin0 = fmin(rsinc,x0)



#Se define el punto x1 con valor -4

x1 = -4

#Se calcula el valor minimo de la funcion en el punto x1

xmin1 = fmin(rsinc,x1)



# se grafica la funcion.

x = numpy.linspace(-15,15,100)

y = rsinc(x)

pylab.plot(x,y)



#Se define el punto x0 en la grafica de la funcion

pylab.plot(x0,rsinc(x0),'bd',xmin0,rsinc(xmin0),'bo')

#Se define el punto x1 en la grafica de la funcion

pylab.plot(x1,rsinc(x1),'rd',xmin1,rsinc(xmin1),'ro')

pylab.axis([-15,15,-1.3,0.3])

pylab.show()



La figura a continuación muestra la gráfica de la función:

El punto azul es el mínimo encontrado al inicio desde diamante azul  (x= -5), el punto rojo es el mínimo encontrado iniciando desde diamante rojo. Este punto es el mínimo global encontrado en la función.

Además de la gráfica se genera la siguiente salida que genera la función fmin:


Optimization terminated successfully.
         Current function value: -0.128375
         Iterations: 18
         Function evaluations: 36
Optimization terminated successfully.
         Current function value: -1.000000
         Iterations: 19
         Function evaluations: 38



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